K-Means en Python

K-Means es un algoritmo de clustering no supervisado que se utiliza para dividir un conjunto de datos en grupos basados en similitud. El objetivo principal es dividir los datos en K clústeres, donde K es un número predefinido.


Pasos del algoritmo K-Means

El algoritmo K-Means consta de los siguientes pasos:

  • Inicialización: Selecciona aleatoriamente K centroides iniciales (puntos representativos de los clústeres).
  • Asignación: Asigna cada punto de datos al centroide más cercano. Cada punto se une a un clúster según su distancia al centroide.
  • Actualización: Recalcula los centroides de cada clúster como el promedio de todos los puntos asignados a ese clúster.
  • Convergencia: Repite los pasos 2 y 3 hasta que los centroides ya no cambien significativamente o se alcance un número máximo de iteraciones.
  • Resultado: Los centroides finales representan los clústeres.

Implementación en Python

Vamos a ver cómo implementar K-Means en Python usando la biblioteca scikit-learn:

import numpy as np
from sklearn.cluster import KMeans
import matplotlib.pyplot as plt

# Generar datos de ejemplo
np.random.seed(0)
X = np.random.randn(100, 2)

# Crear un modelo K-Means con 3 clústeres
kmeans = KMeans(n_clusters=3)
kmeans.fit(X)

# Obtener los centroides y las etiquetas de los clústeres
centroids = kmeans.cluster_centers_
labels = kmeans.labels_

# Visualizar los resultados
plt.scatter(X[:, 0], X[:, 1], c=labels)
plt.scatter(centroids[:, 0], centroids[:, 1], marker='X', s=200, c='red')
plt.show()

Selección del número óptimo de clústeres

Seleccionar el número óptimo de clústeres (K) es un paso crítico en K-Means. Una forma de hacerlo es utilizando el método "codo" (Elbow Method), que implica probar diferentes valores de K y observar cómo disminuye la varianza intraclúster a medida que aumenta K. El punto donde la disminución se aplana (como un codo en un gráfico) es una buena estimación de K.


Ventajas y desventajas

Ventajas:

  • Fácil de implementar y entender.
  • Eficiente en términos computacionales.
  • Funciona bien con grandes conjuntos de datos.

Desventajas:

  • Sensible a la inicialización de los centroides.
  • No garantiza la convergencia al resultado óptimo global.
  • No es adecuado para datos con formas irregulares o tamaños de clúster desiguales.

Aplicaciones de K-Means

K-Means se utiliza en diversas aplicaciones, como:

  • Segmentación de clientes.
  • Compresión de imágenes.
  • Procesamiento de datos y análisis de texto.
  • Análisis de datos geoespaciales.

En resumen, K-Means es un algoritmo de clustering ampliamente utilizado en el campo del aprendizaje automático y la minería de datos para agrupar datos similares en clústeres. Con una buena comprensión de cómo funciona y cómo implementarlo en Python, puedes aplicarlo a una variedad de problemas de clustering.