Distribución de Pareto en NumPy

La Distribución de Pareto, también conocida como la Ley de Pareto, es una distribución estadística que describe una amplia variedad de fenómenos en la vida cotidiana, economía, ciencia y otros campos. Es especialmente conocida por el principio del 80/20, donde se dice que el 80% de los efectos provienen del 20% de las causas. NumPy es una biblioteca de Python que proporciona herramientas para trabajar con datos numéricos, lo que incluye la generación de números aleatorios con diversas distribuciones, incluyendo la Distribución de Pareto. Aquí tienes una lección detallada sobre cómo trabajar con la Distribución de Pareto en NumPy.

Primero, asegúrate de que tienes NumPy instalado. Si no lo tienes instalado, puedes hacerlo usando pip:

pip install numpy

Ahora, veamos cómo trabajar con la Distribución de Pareto en NumPy:


Importar NumPy

import numpy as np

Generar números aleatorios con la Distribución de Pareto en NumPy

Puedes generar números aleatorios siguiendo la Distribución de Pareto utilizando la función numpy.random.pareto. Esta función toma dos argumentos: a (forma) y size (tamaño de la muestra). La forma (a) es un parámetro que controla la forma de la distribución. Cuanto mayor sea a, más «cola pesada» tendrá la distribución.

shape_parameter = 2.5  # Parámetro de forma
sample_size = 1000    # Tamaño de la muestra

pareto_data = np.random.pareto(shape_parameter, sample_size)

Visualizar los datos con la Distribución de Pareto en NumPy

Puedes utilizar herramientas de visualización, como Matplotlib, para ver la distribución resultante.

import matplotlib.pyplot as plt

plt.hist(pareto_data, bins=20, density=True)
plt.xlabel("Valor")
plt.ylabel("Frecuencia")
plt.title("Distribución de Pareto")
plt.show()

Esto generará un histograma que muestra cómo se distribuyen los valores según la Distribución de Pareto.


Calcular estadísticas con la Distribución de Pareto en NumPy

Puedes calcular estadísticas como la media y la mediana de los datos generados.

mean = np.mean(pareto_data)
median = np.median(pareto_data)
print("Media:", mean)
print("Mediana:", median)

Recuerda que la Distribución de Pareto es asimétrica, por lo que la media puede ser sensible a valores atípicos.

En resumen, NumPy proporciona una manera sencilla de generar datos que siguen la Distribución de Pareto y realizar análisis estadísticos en ellos. Ten en cuenta que los parámetros que elijas, como la forma, afectarán la forma de la distribución y los resultados que obtengas. La Distribución de Pareto es útil en muchas aplicaciones, como la teoría de colas y la economía, para modelar fenómenos donde un pequeño número de elementos contribuye significativamente a un resultado.