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Distribución logística en NumPy

La distribución logística es una distribución de probabilidad continua que se utiliza en estadísticas y teoría de la probabilidad. Tiene dos parámetros principales: la media (μ) y la escala (s). La función de densidad de probabilidad (PDF) de la distribución logística se define de la siguiente manera:

Esta lección introduce una librería o módulo usado en ciencia de datos con Python. Instálalo con pip en local; en el editor de The Data Schools muchas ya vienen precargadas.

Importa, ejecuta el ejemplo mínimo y solo después pasa a casos más complejos.

    f(x|μ, s) = (1 / s) * exp(-(x - μ) / s) / (1 + exp(-(x - μ) / s))^2
  

En esta lección, aprenderás a generar muestras aleatorias a partir de la distribución logística y a realizar algunas operaciones básicas con NumPy.

Importar NumPy

Primero, asegúrate de tener NumPy instalado e importa la biblioteca:

    import numpy as np
  

Generar Muestras Aleatorias

Para generar muestras aleatorias a partir de la distribución logística, puedes usar la función numpy.random.logistic() . Esta función toma tres argumentos: la media (μ), la escala (s) y el tamaño de la muestra. Aquí hay un ejemplo:

    import numpy as np

# Definir los parámetros μ y s
media = 0
escala = 1

# Generar una muestra de 1000 valores aleatorios
muestras = np.random.logistic(media, escala, 1000)
print(muestras)
  

En este ejemplo, estamos generando 1000 valores aleatorios a partir de una distribución logística con media 0 y escala 1.

Visualizar los Datos

Puedes utilizar bibliotecas como Matplotlib para visualizar los datos. Aquí hay un ejemplo simple:

    plt.ylabel('Densidad de Probabilidad')
plt.title('Distribución Logística')
pltplt.show()
  

Este código genera un histograma de las muestras aleatorias y superpone la función de densidad de probabilidad (PDF) teórica de la distribución logística.

Estadísticas Básicas

Puedes calcular estadísticas básicas, como la media y la desviación estándar, de las muestras:

    import numpy as np

# Definir los parámetros μ y s
media = 0
escala = 1

# Generar una muestra de 1000 valores aleatorios
muestras = np.random.logistic(media, escala, 1000)
print(muestras)
  

Esto te dará la media y la desviación estándar de las muestras generadas.

Practica Distribución logística en NumPy en el editor

Pon en práctica lo aprendido con nuestro editor Python interactivo. Cada ejercicio incluye el código de partida y un botón para abrirlo en una nueva pestaña, donde puedes modificarlo y ejecutarlo.

    import numpy as np

np.random.seed(0)
muestras = np.random.logistic(loc=0, scale=1, size=8)
print(muestras)
print(np.mean(muestras))
  

    import numpy as np

# Definir los parámetros μ y s
media = 0
escala = 1

# Generar una muestra de 1000 valores aleatorios
muestras = np.random.logistic(media, escala, 1000)
print(muestras)
  

    import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

np.random.seed(0)
muestras = np.random.logistic(0, 1, 2000)
plt.hist(muestras, bins=30, density=True)
plt.xlabel("Valor")
plt.ylabel("Densidad")
plt.title("Distribución logística")
plt.show()